معماهای شیرین ریاضی

پنجشنبه, ۲۰ آذر ۱۳۹۳، ۰۸:۳۱ ب.ظ

 حل مسئله و معما های خلاق اثر خوبی بر رشد حافظه دارند و ما را در انجام امور روزانه موفق تر         می کنند. 
معماهای خلاقیت 
حل معما تمرین خوبی است برای پرورش خلاقیت. 
1- داستان خلاقیت      
در زمانهای قدیم مرد فقیری با دخترش زندگی می‏کرد. این مرد به داروغه شهر بدهکار بود ونمی‏توانست قرض خود را پس بدهد. یک روز داروغه به مرد پیشنهاد داد که اگر دخترش را به همسری داروغه در آورد از بدهی ‏اش چشمپوشی می‏کند. مرد فقیر پریشان و درمانده پیش دخترش رفت و موضوع را با او در میان گذاشت . دختر گفت من به یک شرط این مسأله را قبول می‏کنم، به این شرط که در حضور مردم شهر مراسمی ترتیب دهیم. در این مراسم در یک کیسه دو تکه سنگ ، یکی سفید و یکی سیاه، می‏گذاریم و من باید دست در کیسه کنم و یکی را در بیاورم . اگر سنگ سیاه را در بیاورم درخواست داروغه را قبول می‏کنم وگرنه او باید قرض تو را ببخشد . روز بعد مرد فقیر موضوع را با داروغه در میان گذاشت و او هم قبول کرد و زمان مراسم را تعیین کرد. یک روز مانده به مراسم یکی از سربازان زیردست داروغه خبردار شد که او قصد دارد به جای دو رنگ متفاوت هر دو سنگ داخل کیسه را سیاه انتخاب کند تا دختر هرکدام را که بردارد بازنده شود. سرباز خبر را به مرد فقیر و دخترش رساند . اما دخترک به پدر گفت که ای پدر هیچ نگران نباش که من حتماً پیروز می‏شوم. و همینطور هم شد ! حالا به نظر شما دخترک چه کاری انجام داد؟ چگونه در مسابقه برنده شد؟  
2- لنگه جوراب      
  فرض کنید 20 لنگه جوراب سیاه و 10 لنگه جوراب سفید در چمدانتان دارید . اگر در تاریکی بخواهید یک جفت جوراب هم رنگ داشته باشید ، حداقل چند جوراب باید از چمدان درآورید؟ 
3- قرص نان      
فردی بابت مقدار نانی که از سفره دو نقر از دوستانش خورده بود 260 تومان به آنها پرداخت .در حالی که یکی از آنها 6 قرص نان و دیگری 3 قرص نان آوده باشد و تمامی نانها به طور مساوی خورده شده باشد به هر یک از آنها چقدر تعلق می گیرد؟ 
4-کارت های بازی      
فرض کنید هنگام توزیع کارت های بازی بین بازیکنان فراموش کرده اید که آخرین کارت را به چه کسی داده اید و برگ بعدی را به چه کسی باید بدهید ، بدون شمردن کارت های توزیع شده و یا کارت های باقی ماند ، چطور می توانید کار را بدون اشتباه ادامه دهید؟ 
  
 5- راننده حرفه‌ای      
فرض کنید اتحادیه تاکسیرانی نیاز به رانندگانی دارد که با خیابان ها و آدرسهای تهران آشنا باشند . در حالیکه آموزش یک راننده حرفه ای که با مناطق مختلف آشنا باشد ، یک سال وقت لازم دارد. چطور می توان این مشکل را خیلی سریع حل کرد؟ 
  
6- باغ وحش      
  فردی از مسئول باغ وحش سئوال می کند. چند تا پرنده و چهارپا در باغ وحش نگهداری می کنید؟ او جواب می دهد : فقط می دانم 30 عدد سر و 100 عدد پای حیوان در باغ وحش وجود دارد. آیا می توانید بگویید چند عدد پرنده و چند عدد چهارپا وجود دارد؟ 
  
7- دزد فراری      
دزدی که پلیس او را تعقیب می کرد، برای استراحت وارد یک تئاتر شد . پس از چند لحظه متوجه شد که پلیس سینما را محاصره کرده و تمام راه های خروجی را تحت کنترل درآورده است . به نظر شما دزد چطور می تواند فرار کند ؟ 
8- ذغال ، هویج، شال گردن      
در حیاط یک منزل 5 عدد ذغال و یک عدد هویج و یک عدد شال گردن کنار هم افتاده است .شبیه همین اقلام وبه همان شکل در چند خانه دورتر ، دیده شده است . ماجرا چیست ؟ 
9- یک مرد ویک جزیره      
مردی قصد دارد به جزیره ای برود که وسط دریاچه ای به قطر 1000 مترقرار دارد ،در حالی که یک درخت در وسط جزیره و یک درخت در ساحل وجود دارد و او فقط طنابی به طول 1002 متر در اختیار دارد . چگونه آن مرد میتواند به جزیره برود. در حالی که شنا کردن بلد نیست؟ 
معما: 
چگونه۶تا سکه میشود۱۰تومان؟ 
شگفتی های ریاضی: عدد 13 
عدد 13 
اگر از کوچه پس کوچه‌های قدیمی شهرآنجایی که هنوز رگه‌هایی از خانه‌های قدیمی کاهگلی یافت می‌شود گذر کنیم هنوز هم پلاکهای خانه‌هایی را می توان دید که روی آن 1+12 به جای سیزده نوشته شده است، علت آن را در اعتقادات مردم می توان یافت تحت این عنوان: 
نحس بودن 13 ! 
آنچه در ادامه خواهید خواند جادوی 13 است که به نظر جالب می رسد !!! 
● 13 عدد اول است. 
● 1-13^2 عدد اول مرسن است. 
13جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند که وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یک نوع ، و کنجهای آنها مساوی هستند.) 
عدد 13کوچکترین Emirp است. (Emirp عدد اولی است که اگر ارقام آن را معکوس کنیم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....) 
● 169=2^13 بامعکوس کردن ارقام آن داریم: 961=2^31 "یعنی رقم های آن مجددا معکوس می شود." 
●2^13، 1+ !12 را عاد می‌کند. 
● 13عدد Happy است.(برای دانستن این که عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهای عدد را پیدا کرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌کنیم با ادامه این روند اگر به عدد 1 دست پیدا کردیم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سیزده" 10=2^3+2^1 و 1=2^0+2^1 " بنابراین13 عدد  Happyاست.) 
● 13نیمی از 3^3+ 3^1- است. 
●شاخه زیتونی که در پشت دلارهای آمریکا کشیده شده است 13 برگ دارد. 
●2^13عدد !(1 -13)+ 1را عاد می‌کند بنابراین یک عدد اول ویلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p که،p و p^2، مقدار p-1)!+1 ) را عاد کنند، عدد اول ویلسون نامیده می‌شود. مثلا عدد 5 عدد ویلسون است. تنها اعداد شناخته شده 5 و 13و 563 است .) 
●چرتکه چینی دارای سیزده ستون مهره‌ برای محاسبات است. 
● 13بزرگترین عدد اولی است که می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^2+3 افراز می شود.(آیا می توانید اثبات کنید؟) 
● 1+13- 13^13 عدد اول است. 
● نخستین حفره‌ی اول با طول سیزده بین دو عدد 113و 127اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مرکب بین دوعدد اول متوالی است.) 
● 13 کوچکترین عدد اول جایگشت‌پذیر (Permutable Number) است. ( این اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند که با تجدید آرایش در رقم هایشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد 337 ، 733 و 373 و 337 عدد اول است از دیگر اعداد از این قسم می‌توان به 13,17,37,79,113,119و جایگشتهای آن اشاره کرد.) 
● هشت عدد اول دیگر می‌تواند به وسیله تغییر یک رقم از 13 تولید شود.{11, 17, 19, 23, 43, 53, 73, 83} 
● نخستین بار پرچم امریکا 13 ستاره و 13 خط داشت که نشان دهنده تعداد مستعمرات اصلی این کشور بود. 
● عدد 13 کوچکترین عددی است که ارقام آن در پایه چهار معکوس 13 است. ( 13 در پایه چهار 31 است.) 
● رویه‌ی بیضوی روی اعداد گویا که دارای نقطه‌ی گویا از مرتبه‌ی 13 باشد موجود نیست. 
● 2^13= 19+...+8+7 
● عدد 2^13توسط مربعات مجزای اعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 بیان می‌شود. 
●طولانی ترین رکورد پرواز یک جوجه 13 ثانیه است. 
سیزدهمین روز از فروردین شاید تنها بهانه‌ایی باشد برای گذر از ازدحام شهر و رفتن به طبیعت، اما خوب می‌دانیم اینبار نیز از نحسی 13 فرار می کنیم. 
اما 13 برای شما تنها یاد آور نحسی آن است؟ 
●131211109876543212345678910111213عدد اول است. 
● معکوس عدد 2^13 عددی اول است. 
●  ELEVEN + TWO = TWELVE + ONE( عبارت فوق تحریفی از حل معادله‌ی 13 است.) 
● 13کوچکترین عدد اولی است که از مجموع مربعات دو عدد اول مجزا یعنی 2^3+2^2 بدست می آید. 
●اقلیدس و دیافانتی هر کدام 13 کتاب نوشته‌اند. 
●با به کار بردن نخستین سه عدد اول داریم : 13=5+3^2 
●فیلم" 13 نوامبر" ، آلفرد هیچکاک هیچگاه به پایان نرسید. 
●مجموع نخستین  13 عداد اول برابر 13 امین عدد اول است. 
●رساله 13 جلدی Almagestبزرگترین کار بطلمیوس بود. قضیه‌ی ریاضی را با توجه به حرکتهای ماه ،خورشید و سیاره ها را فراهم ساخت. 
● مجموع باقی مانده های حاصل از تقسیم عدد 13 برنخستین اعداد اول تا 13 برابر 13 است. 
● 13کوچکترین عدد اولی است که مجموع ارقام آن مربع است. 
●13کوچکترین عدد اولی است که به شکل p^2+4( که p اول است) نوشته می شود. 
● اویلر 13 فرزند داشت که 5 فرزند او به سن نوجوانی رسیده و تنها 3 نفر باقی ماندند. 
● مجموع توانهای چهارم نخستین 13 عدد اول به علاوه‌ی عدد یک ، عددی اول(6870733) است. 
● 13 کوچکترین عدد اول  Sextanاست این عدد برابر است با : 
(p = (x^6+y^6)/(x^2+ y^2 
  
● اگر برای عدد اول pداشته باشیم:p-1)!="-1 " mod p^2 ) آن عدد، عدد ویلسون است. ( تنها اعداد شناخته شده 5 ،13 و 563 است.) 
● (13+1)13-13^(13+1) عددی اول است. 
● بد یمن بودن روز جممعه ایی که 13امین روز ماه باشد یکی از خرافات رایج در جوامع است. 
●13کوچکترین عدد اولی است که به صورت مجموع مجزا از اعداد اول به شکل 4n+3نیست. 
●به طور طعنه آمیز گفته می شود که : 13 ، 15 امین عدد خوشبختی است. 
●13بزرگترین عدد اول فیبوناچی است که(13)Fاول است. 
13 از متصل شدن دو عدد نخست مثلثی ساخته می‌شود.( 1, 1+2, 1+2+3 ... اعداد مثلثی هستند.) 
● مجموع نخستین 13 عدد اول 238که مجموع ارقامش 13 است 
● .به طور طبیعی هر سال 12 ماه دارد اما در حقیقت 13 ماه داریم تعجب نکنید ماه آسمان را فراموش کردید با دوازده ماه سال 13 می شود. 
● 13="2^3+1^3+0^3 
● کوچکترین عدد اولی است که به صورت مجموع دو عدد اول ( 2+11) نمایش داده می‌شود و همچنین کوچترین عدد اولی است که به صورت مجموع دو عدد مرکب (4+9 ) نوشته می‌شود. 
● 13بزرگترین عدد اول مینیمال در پای 3 است. 
● 13/13333333333333 عدد اول است. (توجه کنید که تعداد ارقام 3 بعد 1 ، 13 عدد است.) 
● 13="3+7+3(توجه" کنید که3^13="(7+3)+7^3) 
● 0^10+2^10+3^10+5^10+7^10+11^10+13^10عدد" اول است که بزرگترین عدد اول نا تیتانیک (Titanic Number) است. ( NumberTitanicاعداد اولی هستند که تعداد ارقام آن بیشتر از 1000 است.) 
● 13-13^2عدد اول است. 
● 13+13+13/13+13*13+!13+13^13 و13+13+13/13+13*13+13^13 دو عدد پانزده رقمی اول هستند. 
● 13جوابی برای معادله‌ی دیوفانتوسی (Diophantine Equation) z^2="x^3-y^3" است. یعنی؛ 3^7-3^8="2^13 
● 13/(13+13+13+13+13+13+13+131313+13^13) عددی اول است که شامل 13بار ترکیباتی از عدد 13 است مثلا 131313سه بار 13 در آن آمده است. 
● ماموریت قمر" آپولو 13" در مسیر ماه بی نتیجه ماند علت انفجار در قسمتی از سفینه بود . نکته جالب این است که این قمر در ساعت 13:13 پرتاب شده بود و این اتفاق در 13 اوریل شکل گرفت. ( احتمالا روز جمعه!!!!!!!!) 
● 13امین عدد اول مرسن عدد 1-521^2 و 13امین عدد لوکاس (Lucas Number) عدد521است.)اعداد لوکاس اعدادی هستند که به نام ریاضیدان فرانسوی EdouardLucasنامگذاری شده اند و در دنباله 1 و3و4و7 و11و.... قرار دارند این دنباله به صورت ذیل ساخته می شود که جمله اول 1 و دومین جمله 3 جمله های بعدی از مجموع دو جمله قبلی ساخته می شود مثلا جمله سوم مجموع جمله اول با دوم یعنی 1+3 است. 
● (13="(!3*!1)+(!3+!1)13" و 31تنها اعداد مرسن Emirp شناخته شده هستد. 
● 13کوچکترین عدد اولی است که به شکل p^2+pq+p نوشته می‌شود. 
● معکوس ((1+13^13)^13) یک عدد Brilliantاست. ( به اعدادی Brilliantگویند که دو فاکتور اول با طول یکسان دارند.) 
 شاید خصوصیات جالب دیگری وجود داشته باشد که هنوز به این لیست اضافه نشده است و شما از آن اطلاع دارید، آنها را برای ما بفرستید. 
  
عدد پی 
 یونان باستان مساحت هر شکل هندسی را از راه تربیع آن یعنی از راه تبدیل ان به مربعی هم مساحت بدست می آوردند.از این راه توانسته بودند به چگونگی محاسبه هر شکل پهلو دار پی ببرند . آن گاه که محاسبه مساحت دایره پیش امد دریافتند که تربیع دایره مسئله ای ناشدنی می نماید . در هندسه اقلیدسی ثابت شده بود که نسبت محیط هر دایره به قطر آن عدد ثابتی است . و مساحت دایره از ضرب محیط در یک چهارم آن بدست می اید و مسئله بدان جا انجامید که خطی رسم کنند که در ازای آن با آن مقدار ثابت برابر باشد  رسم این خط ناشدنی است .سرانجام راه چاره را در آن دیدند که یک مقدار تقریبی مناسب برای آن مقدار ثابت بدست آورند . 
  
ارشمیدس کسر بیست و دو هفتم را بدست آورد که سالیان دراز آن را به کار می بردند .پس از آن و برای محاسبات دقیقتر کسر سیصد و پنجاه و پنج بر روی صد و سیزده را به کار بردند. اختلاف بین عدد پی و مقدار تقریبی سیصد و پنجاه و پنج بر روی صد و سیزده فقط حدود سه ده میلیونم است . 
     ریاضی دان بزرگ ایرانی جمشید کاشانی برای نخستین بار مقدار ثابت نسبت محیط به قطر دایره را بدست آورد که تا شانزده رقم پس از ممیز دقیق بود  این ریاضی دان و منجم مسلمان ایرانی توانست مقدار دوبرابر پی راتا شانزده رقم اعشار در رساله محیطیه برابر 6.2831853071795865  بدست آورد . 
     در جمله ی زیر هرگاه تعداد حرف های کلمه ها را در نظر بگیرید مقدار عدد پی تا ده رقم پس از ممیز  بدست خواهد آمد : 
     خرد و بینش و آگاهی دانشمندان ره سر منزل مقصود به ما آموزد . 
حال امروزه در محافل بین المللی و مجامع ریاضی دوست روز سوم ماه مارس هر سال را به عنوان روز عدد پی در نظر میگیرند.(3/14 این تاریخ روز چهاردهم مارس هست که همان مقدار عدد پی نیز میباشد.به این دلیل چهاردهم مارس شده روز پی).در این روز برنامه های متنوعی اجرا میشود . از قبیل مسابقات ریاضی و مسابقه سیب خوری و... . 
روز عدد پی بر همگان مبارک باد. 
  
و اما یک نکته. ایا شده تا بحال از خودتون بپرسید که این پی 3.14 هست یا 180 درجه .خوب جریان 3.14 رو که خوندین.حالا نوبت به 180 میرسه .میدونید که محیط دایره 360 درجه هست .حال اگر ما بر روی محیط دایره (شعاع دایره یک سانتیمتر باشد)هر یک سانتیمتر را جدا کنیم مشاهده میشود دایره به 6.28 قسمت تقسیم میشه .اونوقت نصف دایره میشه 3.14 قسمت که 180 درجه هست.ا 
  
جالب و خواندنی: معجزه های ریاضی و عددی در قرآن 
به گزارش پایگاه تحلیلی خبری المذهب به نقل از سایت مرکز جهانی اطلاع رسانی آل البیت ، مقاله به عنوان معجزه های ریاضی وعددی در قرآن به همت سید محمد رضا بحری نوشته شده است. 
20 مورد برای نمونه از اعجازهای عددی و ریاضی قرآن که با استفاده از کامپیوتر تاکنون مشخص شده در زیر می آوریم : 
1ـ کلمه (امام) به معنای رهبر و زمامدار الهی به صورت مفرد و جمع 12 بار در قرآن کریم تکرار شده است که مطابق است با روایات نقل شده از پیامبر اسلام (ص) از طریق شیعه و سنی مبنی بر اینکه تعداد امامان بعد از ایشان 12 نفر می باشند . برای نمونه یکی از آیات قرآن که کلمه امام در ‌آن آمده است ، سوره یس آ‌یه 12 می باشد: «وکل شییء أحصیناه فی امام مبین» و ما هر چیزی را در امام روشنگری جمع نموده ایم . 
نام دوازده امام که جانشینان پیامبر (ص) می با شند عبارتند : 1ـ امام امیرالمؤمنین علی بن ابیطالب (ع) 2ـ امام حسن (ع) 3ـ امام حسین (ع) که امام حسن و امام حسین علیهماالسلام برادر یکدیگر می باشند و هر دو فرزند امام امیرالمؤمنین (ع) می باشند در حالی که بقیه امامان علیهم السلام نسبت به یکدیگر نسبت پدر و پسر دارند 4ـ امام سجاد (ع) 5ـ امام محمد باقر (ع) 6ـ امام جعفر صادق (ع) 7ـ امام موسی کاظم(ع)8ـ امام رضا(ع) 9ـ امام جواد (ع) 10ـ امام هادی (ع) 11ـ امام حسن عسگری(ع) 12ـ امام مهدی (ع) که طبق اعتقادات مسلمانان او زنده و غیرقابل رؤیت و در همه جا حاضر است و روزی قدرت جهان را همراه حضرت عیسی (ع) بدست می گیرد . 
برای اطلاع بیشتر رجوع کنید به کتاب شریف و مقدس «اسرار آل محمد (ص) » نوشته شاگرد و سرباز فداکار امام امیرالمؤمنین علی علیه السلام جناب سلیم بن قیس هلالی . 
2ـ کلمه (شهر) به معنی ماه ، 12 بار در قرآن کریم تکرار شده است که مساوی تعداد ماههای یکسال است . 
  
3ـ کلمه (یوم) به معنای روز ، 365 بار در قرآن کریم تکرار شده است که مساوی تعداد روزهای یکسال شمسی است . 
4ـ کلمه (ساعه) 48 بار در قرآن کریم تکرار شده است که در 24 مورد قبل از آن یکی از حروف ذکر شده است و در 24 مورد دیگر قبل از آن حرفی وجود ندارد . بنابراین هر مورد را که در نظر بگیریم مطابق است با تعداد ساعات یک شبانه روز که 24 ساعت می باشد . 
5ـ کلمه (سجد) به معنای سجده کرد و مشتقات آن (در زمان ماضی ، مضارع و امر) برای عاقلان 34 بار تکرار شده است که این عدد برابر است با تعداد سجده های واجب روزانه ، چون روزانه 17 رکعت نماز واجب است و هر رکعت 2 سجده دارد . 
6ـ کلمه (رجل) به معنای مرد مساوی کلمه (امراه) به معنای زن هر کدام 24 بار آمده است . 
7ـ کلمه (ملائکه) به معنای فرشتگان و کلمه (شیطان) به معنای اهریمن و یا جن هر کدام 88 بار تکرار شده است . 
8ـ کلمه (استعاذه) به معنای پناه بردن و کلمه (ابلیس) به معنای شیطان هر کدام 11 بار به کار رفته است . 
9ـ کلمه (آخرت) به معنای جهان آخرت و کلمه (دنیا) به معنای این جهان هر کدام 115 بار تکرار شده است . 
10ـ کلمه (الحسنات) به معنای خوبی ها و کلمه (سیئات) به معنای گناهان هر کدام 180 بار تکرار شده است . 
11ـ کلمه (الحیاه) به معنای زندگی وکلمه (الموت) به معنای مرگ هر کدام 145 بار تکرار شده است . 
12ـ کلمه (ارسل) به معنای فرستاد و مشتقات آن 513 بار در قرآن کریم تکرار شده است و نام 28 پیامبری که در قرآن از آنها نامی آورده شده است نیز مجموعاً 513 بار تکرار شده است . 
13ـ کلمه (الرسل) به معنای پیامبران و کلمه (الناس) به معنای مردم هر کدام 368 بار تکرار شده است . 
14ـ کلمه (الرغبه) به معنای میل و کلمه (الرهبه) به معنای ترس هر کدام 8 بار تکرار شده است . 
15ـ نام مبارک پیامبر اسلام (محمد و احمد) مجموعاً 5 بار در قرآن امده است (4 بار محمد و 1 بار احمد) و کلمه صلوات که به معنای درود می باشد و بیشتر برای درود فرستادن بر پیامبر و خاندان پیامبر استفاده می شود نیز 5 بار در قرآن تکرار شده است . 
16ـ کلمه (ایثار) به معنای گذشت و فداکاری و کلمه (شح) به معنای بخل و تنگ نظری هر کدام 5 بار تکرار شده است . 
17ـ کلمه (سرور) به معنای شادی و کلمه (حزن) به معنای غم و اندوه هر کدام 4 بار تکرار شده است . 
18ـ کلمه (الحر) به معنای گرما و کلمه (البرد) به معنای سرما هر کدام 4 بار تکرار شده است . 
19ـ عبارت (حزب الله) به معنای یاران خداوند و عبارت (حزب الشیطان) به معنای یاران شیطان هر کدام 3 بار تکرار شده است . 
20ـ در قرآن کریم به اینکه 300 سال شمسی دقیقاً برابر 309 سال تمام قمری است به صورت مستقیم اشاره شده است . 
این مطلب وقتی مشخص شد که یکی از علمای دین یهود از حضرت امام امیرالمؤمنین (علیه السلام) پرسید : چرا قرآن مدت توقف و خواب اصحاب کهف را 309 ذکر سال کرده است در حالی که در حاشیه تورات ما این مدت 300 سال نوشته شده است ؟ 
حضرت امیر علیه السلام فرمودند : «سالهای شما شمسی است ولی سالهای ما قمری است» . 
جالب اینجاست که یکی از اساتید ریاضی این محاسبات را انجام داده که خلاصه قابل فهم آن چنین است : 
سال شمسی یهود 365 روز تمام بوده است . بنابراین 300 سال آنها می شود : 
روز 109500=365×300 
در حالی که سال قمری برابر است با 354 روز و 8 ساعت و 48 دقیقه بنابراین 309 سال قمری برابر است با : 
روز 109500=]48 دقیقه و 8 ساعت و 354 روز[ ×309 
پس معلوم شد که 300 سال شمسی یهود برابر است با 309 سال قمری نه یک روز کمتر نه بیشتر. 
این در حالی است که تا صدها سال بعد از نزول قرآن هنوز شبانه روز به 24 ساعت و هر ساعت به 60 دقیقه و الی آخر تقسیم نشده بود . و حتی ساعت هنوز اختراع نشده بود . 
  
ارتباط نام سایت گوگل با ریاضی 
آیا میدانید google به چه معنی است؟ Google از کلمه Googol گرفته شده است. Googol هم اسم مستعار یک عدد است که توسط «میلتون سیروتا» نامگذاری شده است.عدد مذکور «ده به توان صد» است(به بزرگی این عدد دقت کنید) 
انتخاب گوگل جنبه شعاری دارد.به این مفهوم که گوگل قصد دارد تا سرویسها و خدمات و اهداف خود را به تمام جهان گسترش دهد. 
به عدد «ده به توان ده به توان صد» گوگل پلکس(Googolplex) میگویند. 
و به عدد «ده به توان ده به توان ده به توان صد»گوگل دوپلکس 
(Googolduplex) میگویند. 
  
شاگرد تنبلهای موفق 
● بتهوون موسیقیدان برجسته جهان، ویولن را به طرز نادرستی مینواخت و به جای اصلاح تکنیک خود ترجیح میداد که به آهنگسازی بپردازد. استادش او را یک نوازنده ناشی مینامید. 
● آموزگاران توماس ادیسون، مخترع برق، معتقد بودند، او به قدری کودن است که قادر به یادگیری نیست. به همین دلیل در ۱۲ سالگی از مدرسه اخراج شد. 
● اسحاق نیوتن در مدرسه ابتدائی شاگرد بسیار ضعیفی بود. 
● لئو تولستوی، نویسنده رمان مشهور جنگ و صلح در امتحانات دانشگاه مردود شد. استادان او را ناتوان در یادگیری توصیف کرده بودند. 
● وینستون چرچیل در کلاس ششم مردود شد. او پس از بارها شکست، زمانی به نخست وزیری انگلستان رسید که ۶۲ سال داشت. 
● والدین انریکو کاروسو، خواننده مشهور اپرا، از او می خواستند که مهندس شود. استاد آواز او اعتقاد داشت، او اصلاً صدای خوبی ندارد و خواننده خوبی نمیشود. 
● زمانی که پیتر جی. دانیل در کلاس چهارم درس میخواند، معلمش ـ خانم فیلیپس ـ مدام به او میگفت: پیتر! تو بدترین شاگرد من هستی، تو یک سیب زمینی بی خاصیتی که هرگز به جائی نخواهی رسید. پیتر تا سن ۲۶ سالگی کاملاً بیسواد ماند و بعد دوباره به تحصیل ادامه داد. او حالا مالک کل خیابانی است که زمانی در آنجا با دوستانش دعوا میکرد و در آنجا بود که آخرین کتاب خود به نام خانم فیلیپس شما اشتباه میکردید! را به چاپ رساند. 
● ۱۸ ناشر از چاپ کتاب ریچارد باخ به نام جاناتان، مرغ دریائی خودداری کردند تا اینکه سرانجام در سال ۱۹۷۰ توسط یک انتشارات به چاپ رسید. از این کتاب تا سال ۱۹۷۵ بیش از هفت میلیون نسخه، فقط در آمریکا به فروش رسید. 
● کارفرمایان اف. دبلیو. وولورث، تاجر مشهور آمریکائی، معتقد بودند، او به قدری گیج و کودن است که حتی قادر به انجام امور پیش خدمتی هم نیست. 
● پدر رودین مجسمه ساز معروف در مورد او گفته بود: من به جای یک پسر، یک احمق دارم. رودین بدترین شاگرد مدرسه شناخته شده بود و مدرسه هنرهای زیبا نیز سه بار از ثبت نام وی اجتناب کرده بود. 
● پاستور، دانشمند بزرگ جهان قبل از تحصیلات دانشگاهی یک دانش آموز متوسط به حساب می آمد و در درس شیمی بین ۲۲ نفر، پانزدهمین نفر بود. 
● آبراهام لینکلن رئیس جمهور محبوب آمریکا، سواد خواندن و نوشتن را به تنهائی از روی کتابها یاد گرفت چون خانوادهاش او را به مدرسه نمی فرستادند. وی پس از بارها شکست بالاخره به کاخ سفید رفت. 
● انیشتن، دانشمند بزرگ فیزیک جهان تا ۴ سالگی حرف نزد و در هنگام ورود به دانشگاه چند دانشگاه از پذیرفتن او خودداری کردند.                                                                          مجله موفقیت 
  
چند جمله در مورد ریاضیات 
_ ریاضیات زبان مشترک تمام آدمهاست. 
  
_ ریاضیات علمی است که با گذشت زمان نه تنها کهنه نمی شود بلکه اهمیت و هیبت آن بیشتر مشاهده می شود. 
  
_ ریاضیات جان کلام و روح هستی است. 
_ ریاضیات ستون عمارت فکر است. 
_ ریاضیات نازیبا در جهان ماندنی نیست. 
_ وضوح ، خطرناکترین واژه در عرصه ریاضیات است. 
_ نیروی محرک ابداع ریاضی، استدلال نیست بلکه قوه تخیل است. «دمورگان» 
_ بررسی عمیق طبیعت پربارترین منبع کشفیات ریاضی است. «فوریه» 
_ کتاب بزرگ طبیعت را با علائم ریاضی نگاشته اند. «گالیله» 
  
مطالعه مفید چگونه حاصل میشود؟ 
مقدمات و شرایط اولیه لازم برای آغاز مطالعه چیست؟ چگونه می‌‌توان پرورش مناسبی برای آغاز مطالعه یافت؟ برای مطالعه بهتر لازم است پاسخ مناسبی برای این پرسش‌ها بیابید. مقدمات و شرایط اولیه لازم برای آغاز مطالعه چیست؟ آیا تا کنون دقت کرده اید که هر جلسه مطالعه شما چگونه شروع می‌‌شود؟ برای آنکه بتوانید بهتر مطالعه کنید، به نکات زیر توجه نمائید: ۱-مکان مطالعه: دانش آموزان در خصوص مکان مطالعه عادتهای متفاوتی دارند. مطالعه در منزل، پارک و کتابخانه عمومی از رایج ترین مکانهای مطالعه محسوب می‌‌شوند. آنچه در این باره باید بدانید این است که محیط و مکان مطالعه علاوه بر داشتن شرایطی چون سکوت و آرامش، باید تا حد امکان ثابت و بدون تنوع باشد. اگر می‌‌خواهید واقعا با تمرکز مطالعه کنید، باید سعی کنید که خود را به محیط یکنواخت و ثابت عادت بدهید. بنابراین فضاهای عمومی مانند پارک برای یک مطالعه جدی، مکان مناسبی محسوب نمی شوند. تغییرات مکرر در دکور اتاق و یا مکان نیز - چون مخل تمرکز است - توصیه نمی گردد. 2-هدفمندی مطالعه: هدف مندی در مطالعه یعنی داشتن یک ذهنیت روشن و شفاف درباره اهداف، برنامه‌ها و پیش بینی های لازم. این موضوع را از زوایای مختلف می‌‌توان مورد بحث قرار داد. یک بعد مهم آن به نیات، ایده آل‌ها و انگیزه های شما بر می‌‌گردد. بعد دیگر آن به آرامش ذهنی و نظم رفتاری شما مربوط است. مسئله دیگر این است که چقدر مهارتها و ظرافتهای لازم را در برنامه ریزی و به خصوص پیش بینی تغییرات به خرج دهید. یعنی اگر به دلیلی برنامه شما بهم بخورد چگونه مدیریت زمان می‌‌کنید. ۳- آغاز هوشیارانه: هوشیاری یعنی داشتن یک آگاهی ارادی و به عبارت بهتر یعنی بیداری آگاهانه. بسیاری از ما به هنگام مطالعه بیداریم، ولی از هوشیاری لازم برخوردار نیستیم. برای داشتن هوشیاری لازم، وضو بگیرید، نیت کنید، برای یکی دو دقیقه چشمان خود را ببندید و افکارتان را بر روی کاری که می‌‌خواهید انجام دهید متمرکز کنید، مثل اینکه من در این لحظه با آمادگی کامل می‌‌خواهم مطالعه ام را شروع کنم. تمرین خودآگاهی و تقویت هوشیاری، کیفیت آغاز و ادامه را افزایش خواهد داد. ۴- تفاوت های فردی: بر خلاف گفته‌ها و تبلیغات بعضی از مراکز، هیچ قانون کلی برای تعیین مقدار زمان لازم مطالعه وجود ندارد. چون افراد مختلف توان و حوصله و هوش متفاوت دارند. بنابراین مهم تر از آنکه ساعات مطالعه خود را افزایش دهیم، این است که از مطالعه مان - هر قدر هم اندک باشد - بهترین و بیشترین استفاده را ببریم. پس به جای مقایسه مقدار ساعات خود با دیگران، از زمانهای مطالعه خود به طور مطلوب استفاده کنید. ۵- برنامه ای برای افزایش ساعات: اگر می‌‌خواهید که ساعات مطالعه خود را افزایش دهید، دقت کنید که نباید عجله کرد. چون هر رفتار در طول زمان به وجود می‌‌آید، تغییر رفتار نیز نیاز به زمان دارد. عجله و دستپاچگی در افزایش زمانهای مطالعه به نتیجه ای غیر از آشفتگی و اضطراب نخواهد انجامید. ۶- تعیین خط پایه: مبنای افزایش ساعات مطالعه، ارزیابی وضع فعلی و تعیین خط پایه است. این کار بسیار آسان است و می‌‌تواند توسط خودتان یا یکی از اطرافیان انجام گیرد. برای یک هفته یا ده روز نموداری رسم کنید که محور عمودی آن نشان دهنده دقایق و ساعات و بردار افقی آن نشان دهنده روزها باشد. در پایان روز آخر میانگین ساعات را محاسبه کنید. حال بر اساس توانایی های فردی خود و با یک روند منطقی در ماه اول ۶۰ تا ۹۰ دقیقه و در ماههای بعد به همین ترتیب ساعات بیشتری را به برنامه خود اضافه نمایید. 
  
پاسخ 
۱-  داستان خلاقیت        
دخترک در روز موعود دست در کیسه کرد و یکی از سنگها را بیرون آورد و قبل از این که به دیگران نشان دهد با قدرت آن را به خارج از میدان پرتاب کرد . بعد گفت حالا که به آن سنگ دسترسی نداریم می‏توانیم سنگ دیگر را ببینیم و هرچه که بود، برعکسش آن سنگی بود که من درآوردم. و می‏دانیم که سنگ باقیمانده داخل کیسه سیاه بود ! 
  
  
۲- لنگه جوراب      
این مساله با تفکر منطقی قابل حل می باشد ، به این نحو که اگر سه جوراب را از چمدان خارج کنید ، می توانید حداقل یک جفت جوراب هم رنگ داشته باشید چون سومی هر رنگ که باشد با دوتای قبلی یک جفت هم رنگ به دست می آید. 
  
  
3- قرص نان      
همه 260 تومان به کسی تعلق می گیرد که 6 قرص نان آورده بود. چون جمعا 9 قرص نان را سه نفر به طور مساوی خورده اند . پس هر نفر 3 قرص نان خورده است . لذا کسی که 3 قرص نان آورده بود تمام آن را خودش خورده است و مهمان سهم خود را از نانهای کسی خورده است که 6 قرص نان آورده بود 
  
  
4- کارت های بازی 
به جای توزیع کارت ها از روی دسته کارت های باقی مانده ، آنها را از زیر توزیع کرده وآخرین کارت را اول به خودمان می دهیم چون آخرین کارت متعلق به توزیع کننده است و برعکس جهت قبلی توزیع را ادامه می دهیم تا برگ ها تمام شود.  
۵- راننده حرفه ای 
می توان تاکسی هایی را با رنگ دیگری مثل سبز وارد شهر کرد که رانندگان آن هیچگونه اطلاعی ار نشانی های تهران ندارد و خود مسافر باید مسیر را به راننده نشان دهد. 
  
6- باغ وحش      
این مسأله با تفکر منطقی و حل دستگاه دو مجهولی زیر حل می گردد. 
2x+4y=100 
x+y=30 
اگه دو تا شمع داشته باشیم که فقط میدونیم در یک ساعت می‌سوزن و از سرعت سوختن آنها در مراحل مختلفشون هیچ اطلاعی نداریم (مثلا نمیشه گفت که نصفشون تو نیم ساعت می سوزه...و این دو هم مثل هم نیستند) حالا می‌خواهیم با این دوتا شمع 45 دقیقه رو اندازه بگیریم و هیچ گونه شاخصی برای زمان جز این دو تا شمع نداریم چی کار کنیم حالا؟ 
  
معمای شماره سه: 

تعدادی گاو در یک گله وجود دارندگاوها یا سفیدند یا سیاهند یا خاکستری همچنین گاوها دو نوع شیری و گوشتی هستنددر ضمن گاوها از سه نژاد مختلف هستند دست کم چند تا از این گاوها را انتخاب کنیم تا مطمین شویم در میان آنها سه گاو همرنگ وهم نوع وهم نژاد وجود داشته باشد. 
در ادامه شگفتی های ریاضی یه ضرب با حال رو ببینید: 
111,111,111111,111,111=1234567898765432

www.goodmath7.blog.ir