انواع استدلال ها در ریاضیات
انواع استدلال : 1-شهودی 2- تمثیلی 3- استقرائی 4- استنتاجی
استدلال شهودی : استدلال شهودی مبتنی بردرک شهودی است وبه نوعی درک بدون استدلال است وبه وسیله ی حواس پنج گانه انجام می شود
استدلال تمثیلی : تایید صحت یک اصل ، موضوع یایک خبری بااستفاده ازمثال
به عبارت دیگر: یافتن نوعی تشابه بین مفاهیم گوناگون وارائه تناسب موضوعات جهت نشان دادن نتایج
به طورکلی وبابیان ساده ( می توانیم بگوییم ) : منظورازاستدلال تمثیلی یعنی اثبات یک حکم بااستفاده ازمثال ومشابه سازی موضوع
استدلال استقرائی : روش نتیجه گیری کلی برمبنای مجموعه ی محدودی ازمشاهدات است ودراستدلال استقرایی ازجزء به کل می رسیم
به عبارت دیگر: دراستدلال استقرائی ، بااستفاده ازانجام آزمایش ومشاهده ی تعدادمحدودی ازمشاهدات ، نتیجه گیری کلی می کنیم .
نکات :
هراستدلالی که برپایه تجربه باشد استقرائی است.
استقراء ریاضی یک نمونه ازاستدلال استقرائی است نه همه ی آن.
دانشمندان علوم تجربی به روش استقراء نتیجه گیری می نمودند یعنی چندبارآزمایش می نمودندوپس ازبررسی آن رابه عنوان نتیجه کلی عنوان می نمودند
استدلال استقرائی درصورتی عمومیت دارد وقابل استناداست که نمونه ای نادرست برای آن یافت نشود
دراستدلال استقرائی ازیک حکم جزئی یک نتیجه ی کلی میگیریم ودرواقع ازجزء به کل می رسیم
استدلال استنتاجی : روش نتیجه گیری بااستفاده ازحقایقی است که درستی آن هاراقبلا پذیرفته ایم
بهترین ومحکم ترین روش استدلال ، استدلال استنتاجی است .
دراثبات ارائه شده بااستدلال استنتاجی مثالی وجودندارد که نقض کننده موضوع باشد.
مثال :
مجموع دوعددزوج همواره زوج است
زاویه
دوران یک نیم خط حول راسش یک ناحیه ای بوجود می آید که به آن زاویه می گویند.
. این دوران می توان در جهت عقربه های ساعت یا در جهت خلاف آن باشد ولی در مثلثات جهت دوران برای ایجاد یک زاویه جهت پادساعتگرد است و چنین زاویه ای را زاویه مثلثاتی می گویند. اگر نیم خطی را حول راسش چنان دوران دهیم که دوباره به نقطه شروع دوران بازگردد یک
زاویه کامل یا تمام صفحه بوجود می اید. پس یک دایره خود یک زاویه کامل(دوران کامل) است. همچنین اگر نیم خط را چنان دوران دهیم که یک مسیر یک نیم رایره به مرکز راسش راطی کند یک زاویه نیم صفحه بوجود می آید. زاویه را با نام بردن راس یا نام بردن راس و دو ضلعش می خوانند.
www.goodmath7.blog.ir
